Предмет: Алгебра, автор: AnnaAdre

y=(x+7)2(x-1)+6 на отрезке[-13;-6] Найдите наибольшее значение.

Ответы

Автор ответа: slavko2012
0

Решим задачу по другому.

1. Находим 1 производную и приравняем к 0. Получим стационаршую точку

y'=2(x-1)+2(x+7)=2(2x+6)=4(x+3)=0

x=-3

стационарная точка не попала в заданный интервал, поэтому проверять ее на максимум минимум или перегиб нет смысла. Но мы получили, что на заданном интвале функция монотонна (возрастает или убывает). Если так, то наибольшее значение - одина из границ интервала (-13 или -6). Можно

а) подставить оба и найти наибольшее из них это и будет ответ

х=-13: у=(x+7)2(x-1)+6=(-13+7)2(-13-1)+6=174
х=-6: у=(x+7)2(x-1)+6=(-6+7)2(-6-1)+6=-8
б) можно определить монотонность - подставим значение х слева от стационарной точки (заданый интервал слева от точки) например х=-5 в производную y'=4(x+3)=4*(-2)=-8 - производная отрицательная, значит функция слева от точки убывающая, поэтому наибольшее значение будет в самой левой точке, т.е. в левой границе интервала - х=-13. Ну а далее опять подставляем х=-13: у=(x+7)2(x-1)+6=(-13+7)2(-13-1)+6=174

 

у=174 - наибольшее значение

 

еще добавлю, если открыть скобки, получим у=2х^2+12X-8  - уравнение второй степени, т.е. это парабола, ветви которой направлены вверх (коэффициент при х^2 это 2>0 ), а точка х=-3 - вершина параболы (точка минимума),т.е. сразу понятно, что в точке х=-13 будет наибольшее значение на заданном интервале.

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: sheroz5
СРОЧНО 30 БАЛЛОВ ДАМ (1)Современный человек испытывает жесточайшее давление не только со стороны моды, но и в нравственном плане. (2)Отрекаясь от собственного мнения, современники отказываются и от собственного нравственного выбора. (3) Они должны признать хорошим то, что общество словом и делом выдает за таковое, и осудить то, что оно объявляет дурным. (4)При этом они пытаются подавлять рождающиеся в душе сомнения, не проявляя их ни перед другими, ни перед самими собой. (5)В результате нравственность человека оказывается подчинена требованиям масс.

Укажите варианты ответов, в которых верно определена грамматическая основа в одном из предложений или в одной из частей сложного предложения текста. Запишите номера ответов без пробелов, запятых и других символов.
1) современный человек испытывает (предложение 1)
2) современники отказываются (предложение 2)
3) оно объявляет дурным (предложение 3)
4) они пытаются (предложение 4)
5) рождающиеся сомнения (предложение 5)​
Предмет: Литература, автор: nxnxbzbhshsbhs5