Question

как решить s ln(2x+1)dx 

Answer 1

$int{ln(2x+1)}, dx=\ frac{1}{2}*2int{ln(2x+1)}, dx=\ frac{1}{2}*int{ln(2x+1)}, d(2x+1)=\ |2x+1=y|= frac{1}{2}*int{ln y}, dy=\ frac{1}{2}*(ylny-int{y}, d(ln y)=\ frac{1}{2}*(ylny-int{y*frac{1}{y}}, dy=\ frac{1}{2}*(ylny-int , dy=\ frac{1}{2}*(ylny-y+c)=\ frac{1}{2}*((2x+1)ln(2x+1)-(2x+1)+c)=\ frac{1}{2}(2x+1)(ln(2x+1)-1)+C$