Question

найти объем куба,описанного около конуса , если объем конуса равен 4/3пи

Answer 1

Основание конуса - окружность, вписанная в квадрат-грань куба. 
Высота конуса равна высоте куба. Радиус окружности равен половине ребра куба. Пусть ребро куба x см.$V_{KOH}=\frac13\cdot\pi r^2H=\frac13\pi\left(\frac x2\right)^2x=\frac13\pi\frac14x^3=\frac1{12}\pi x^3\\\frac1{12}\pi x^3=\frac43\pi\\x^3=V_{Ky6}=16$

Answer 2

конус вписан в куб.
основание конуса- круг вписан в основание куба-квадрат. =>
a=2R
Hконуса=Hкуба=a=2R

Vконуса=(1/3)πR² *H
V=(1/3)πR² * (2R), V=(2/3)πR³
4/3π=2/3πR³
R³=2

Vкуба=a³, V=(2R)³, V=8R³

Vкуба=8*2
Vкуба=16