Question

 Из  трёхзначных  чисел  наугад  выбирают  одно  число.  Какова  вероятность  того,  что  будет выбрано число, 
десятичная запись которого содержит хотя бы одну цифру 4?

Answer 1

Трехзначных чисел всего (100 - 999) = 900 штук.
Из них хоть одну четверку содержат:
1) A B 4 (Здесь A ≠ 0 и 4, а B ≠ 4). А - 8 вариантов, B - 9 вариантов. n1 = 8 * 9 = 72 варианта.
2) C 4 D (C ≠ 0 и 4, а D ≠ 4) C - 8 Вариантов, D - 9 вариантов. n2 = 8*9 = 72 варианта.
3) 4 X Y (X и Y ≠ 4) X и Y - 9 вариантов. n3=9*9 = 81 вариант.
4) 4 A 4 (A ≠ 4) - 9 вариантов
5) A 4 4 (A ≠ 0 и 4) - 8 вариантов
6) 4 4 A  - 10 вариантов
По правилу суммы общее число вариантов: n = 72 + 72 + 81 + 9 + 8 + 10 = 252 варианта.
p = 252 / 900 = 0,28