Question

Дан треугольник АВС со сторонами АВ=9,ВС=6,АС=5 ,через сторону АС проведена плоскость бета,которая образует с плоскостью треугольника угол 45 градусов,найти расстояние от точки В до плоскости бета

Answer 1

это расстояние будет равно высоте треугольника АВС, проведенной к стороне АС
площадь треугольника по формуле Герона = √(10*1*4*5) = 10√2
с другой стороны S(ABC) = (1/2)*h*AC = 10√2
h = 20√2 / 5 = 4√2