Question

Геометрия Помогите пожалуйста на завтра нужно
1. Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 4 см. Найдите линейный круг двугранного угла при боковом ребре пирамиды
2. В конуса, радиус основания которого равен 6 см, а высота 8 см вписан шар. Найдите объем этого шара

Answer 1

1)Линейный круг двугранного угла при боковом ребре пирамиды-это
круг вписанный в равнобедренный треугольник,боковые стороны которого боковые ребра пирамиды,а основание-диагональ основания
Диагогаль основания равна 4√2см.
Высота треугольника равна √4²-(4√2/2)²=√(16-8)=√8=2√2
Sтр=1/2*4√2*2√2=8
p=(4+4+4√2)/2=4+2√2
r=S/p=8/2(2+√2)=4/(2+√2)=4(2-√2)/2=2(2-√2)
Sкр=πr²=π*4(2-√2)²=4π(4-4√2+2)=4π(6-4√2)=8π(3-2√2)
2)Rш=3Vк/Sпол.кон
Vк=1/3*πr²h=1/3*π*36*8=96π
Sп=πr(r+L)
L=√(h²+r²)=√(64+36)=√100=10
Sп=6π(6+10)=96π
R=3*96π/96π=3
Vш=4/3*R³=4/3*27*π=36π