Question

Дан прямоугольный треугольник,катеты которого 7 и 24 см,с вершины прямого угла этого треугольника проведен перпендикуляр до плоскости бета,который проходит через его гипотенузу,найти длину перпендикуляра,если расстояние от его основания до гипотенузы равно 84/25 см

Answer 1

катеты а=7 и b=24
гипотенуза c=корень( a^2+b^2) = корень( 7^2+24^2) = 25
высота опущенная на гипотенузу h=a*b/c=7*24/25
Н - длина перпендикуляра, опущеного из вершины прямого угла исходного треугольника на плоскость бета
L - длина отрезка в плоскости бета от основания перпендикуляра до гипотенузы
H=корень(h^2-L^2) = корень((7*24/25)^2-(84/25)^2) =
= 7*12/25 * корень(2^2-1^2) =
= 7*12/25 * корень(3)