Question

Первый принтер может напечатать справочные материалы на 10 минут быстрее второго. Работая вместе, оба принтера напечатают справочные материалы за 12 минут. Сколько времени понадобится первому принтеру, чтобы напечатать справочные материалы, если второй вышел из строя?

Answer 1

Пусть х - время в мин., которое требуется для выполнения работы второму принтеру, соответственно х-10  мин. - время которое требуется для выполнения работы первому принтеру. Тогда 1/х - доля работы которую делает второй за 1 минуту, соответственно  1/(x-10) -первый. Составляем уравнение: 1/x  +  1/(x-10) = 1/12  - доля работы которую выполняют за 1 минуту оба принтера совместно. Решаем, получаем: х^2-34x+120=0,  Дискриминант квадратного      уравнения:D = b2 - 4ac = (-34)2 - 4·1·120 = 1156 - 480 = 676 Квадратное уравнение имеет два действительных корня:  
x1 = 34 - √6762·1 = 34 - 262 = 82 = 4
x2 = 34 + √6762·1 = 34 + 262 = 602 = 30,  корень 4 - не походит, так как 4-10 мин. = - 6 мин, время выполнения работы не может быть отрицательным, соответственно время  выполнения работы первым принтером: 30- 10 = 20 мин.