Question

Составить уравнение окружности, концы диаматра которой имеют координаты (-2; 3), (2;5)

Answer 1

 

A(-2;3), B(2;5)

 

1.Найдём координаты S - центра окружности:

S -середина АВ

$S(frac{-2+2}{2}; frac{3+5}{2})$

 

$S(0;4)$

 

2.Найдём R- радиус окружности:

координаты вектора АS (0-(-2);4-3)

                                   AS (2;1)

R равен длине вектора AS:

 

$R=|AS|=sqrt{2^2+1^2}=sqrt{5}$

 

3.Запишем уравнение окружности:

 

  $(x-0)^2+(y-4)^2=(sqrt{5})^2$

 

 $x^2+(y-4)^2=5$