Question

Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите: r, если ОА=14дм, угол А=90° Пожайлуста помогите с решением

Answer 1

Проведем радиусы ОВ и ОС в точки касания сторон угла с сокружностью. Радиус, проведенный к касательной в точку касания, перпендикулярен касательной. 

АВ-ОС; АС=ОВ; ОВ=ОС =r

АВОС - квадрат, АО - его диагональ. 

Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона квадрата. 

а√2=14, а=14/√2=7√2

Так как r=a, радиус вписанной в угол А окружности равен 7√2 дм