Question

Умоляю, помогите!:**
Биссектриса острого угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M которая делит BC на два отрезка 5 см и 20 см. Прямая АМ пересекает продолжение стороны СD в точке F. Найдите длину отрезка DF

Answer 1

Заметим, что треугольник АВС - равнобедренный, так как угол ВКА равен углу КАD, как накрест лежащие углы при параллельных прямых.  А в свою очередь угол КАD равен углу ВКА по определению биссектрисы. Значит  Поэтому треугольник АВК - равнобедренный. Значит стороны АВ и ВК равны. АВ=ВК=7 см.Периметр параллелограмма равен2*АВ+2*ВС=2*7+2*(ВК+КС)=14+2*(7+8)=14+2*15=14+30=44 см