Question

Свет идёт от Солнца до Земли T=500c. Вычислите массу M
Солнца. Скорость электромагнитных волн в вакууме c=3*10^8 м/с .

Answer 1

Расстояние от Земли до Солнца равно:
$r=3*10^8*500=1,5*10^{11}(km)$

Скорость движения Земли по орбите равна:
$v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2*3,1415*1,5*10^{11}}{365,25 * 24 * 60 * 60}=2,99*10^4(m/s)$

Приравняем ускорение из двух формул: формулы Ньютона и формулы движения по окружности:
$a=\frac{F}{m}=\frac{GMm}{r^2m}\\a=\frac{v^2}{r}\\\frac{GM}{r^2}=\frac{v^2}{r}\\M=\frac{v^2r}{G}=\frac{(2,99*10^4)^2*1,5*10^{11}}{6,67*10^{-11}}=2,01*10^{30}(kg)$