Question

Составьте квадратное уравнение , корни которого равны -2 и -1/2

Answer 1

Воспользуемся теоремой Виета(сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а их произведение равно свободному члену). Значит,

 

c = -2 * (-1/2) = 1 - это свободный член

b = -(-2 + (-1/2)) = -(-2.5) = 2.5

Значит, уравнение имеет вид:  x² + 2.5x + 1 = 0

 Но если почленно домножать данное уравнение на одно и тоже число, то ничего не изменится.

2x² + 5x + 2 = 0 - тоже искомое, и так далее.