Question

Хозяин собаки шёл от дома со скоростью 80 м /мин.Через 5 мин за ним из дома выбежала собака и побежала со скоростью 280 м /мин.На каком расстоянии от дома собака догонит хозяина?

Answer 1

Пусть собака догонит на хозяина расстоянии х м от дома. Собака затратит на этот путь у минут, а хозяин у+5 минут.
Получаем систему:  
х/у=280;
х/(у+5)=80  

Выразим х их первого уравнения:
х=280у
И подставим во второе:  
280у/(у+5)=80
у/(у+5)=80/280
у/(у+5)=2/7  
7у=(у+5)*2
7у=2у+10
5у=10
у=2  

х=280*2=560  
Ответ: собака догонит хозяина на расстоянии 560 м от дома