Question

В равнобедренную трапецию с боковой стороной 10 и высотой 8 вписана окружность. Найдите основания трапеции

Answer 1

В четырехугольник можно вписать окружность если сумма противоположных сторон равна. Значит сумма боковых сторон равна 20. Обозначим за x - основание трапеции. Тогда
20 = x - 2*(корень(10^2 - 8^2) + x. Получаем:
2x = 32
x = 16.
Ответ: основание трапеции равно 16