Question

записати рівніння прямої яка проходить через точку А(-2,-6) ортогонально прямій 5х-2у=9

Answer 1

Для орногональности (перпендикулярности) прямых необходимо и достаточно, чтобы произведения их угловых коэффициентов было равно -1.

Тогда перепишем известное уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом:

5x-2y=9

5x-9=2y

2y=5x-9

y=(5/2)x-9/2

Т.е. здесь угловой коэффициент 5/2

Найдем угловой коэффициент уравнения искомой прямой:

k*(5/2)=-1

k=-2/5=-0.4

Тогда уравнение искомой прямой будет выглядеть как:

y=(-2/5)x+b

Известно, что эта прямая должна проходить через точку А(-2;-6), это поможет найти b:

-6=(-2/5)*(-2)+b

-6=4/5+b

-6-4/5=b

b=-6-4/5

b=-6.8

 

ОТВЕТ y=-0.4x-6.8