Question

найдите последние цифры степеней 2 в 32, 69 и 95 степени

Answer 1

1)...6 2)...2 3)...8

_______________________________________

Answer 2

Смотри:

2 в первой степени это два, во второй степени четыре, в третьей степени 8, в четвертой 16, в пятой 32, в шестой 64.

Можно заметить закономерность:

2,4,8,6,2,4,8,6 и т.д. Последние цифры числа в определенной степени повторяются.

То есть, если 2 в 32 степени, то 32 делим на 4, получаем 8. Восемь раз комбинация цифр из "2,4,8,6" повторилась. Следовательно 2 в 32 степени, оканчивается на 6.

Далее, два в 69 степени, тут чуток сложнее, 69 на 4 делится не поностью, 17,25. (17 целых 1/4). Значит, комбинация из наших цифр повторилась 17 раз, и 1/4 раза, а первая цифра в списке, это 2.Значит, два в 69 оканчивается на 2.

Далее, два в 95 степени: 95 делим на 4, получаем23,75( 23 целых 3/4), а третья цифра в нашем списке это 8. Значит два в 95 степени оканчивается на 8.