Question

сторона основания правильн треугольной пирамиды= 6 см а двугранный угол при основании равен arctg2 найти объём пирамиды...

Answer 1

V = 1/3 * Sосн * H

S = аh, а - сторона осн, h - высота треуг при основании

h = корень из ( а^2 + (а/2)^2)

что такое двугранный угол, это угол между плоскостям

arctg2, это значит, что отнение катетов = 2

tg = H/(1/3h) = 2  (H высота пирамиды, она же противолеж катет, 1/3h потому высота падает на высоту треуг и т.к. это медиана, то точкой перес делит в отношении 2 к 1 считая от вершины)

 

 находим из этого H и пордставляем в первую формулу