Question

Дано ΔABC, AB = BC, внешний угол при вершине В равен 72. Найдите внутренние углы ΔАВС. Укажите тип данного треугольника.

Answer 1

AB=BC ⇒ ΔABC -  равнобедренный треугольник(боковые стороны равны) ⇒ угол BAC = углу BCA(в равнобедренном треугольнике угры при основании равны)
угол ABC=180-72=108(градусов)
угол BAC = углу BCA=(180-108)/2=72/2=36(по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам)
Ответ: угол ABC=108, угол BAC=36, угол BCA=36; данный треугольник является равнобедренным.