Question

Подскажите, пожалуйста.
$y= \frac{ x^{2} -36}{ \sqrt{ x^{2} -x-2} }$

Найти область определения функции
Все решил, почти. Не могу найти объяснение, почему мы, найдя по теореме Виета корни второго неравенства, получаем х>2, x<-1. Знак неравенства ведь был одинаков для всего неравенства $x^{2}-x-2\ \textgreater \ 0$ почему в таком случае первый корень больше двух, а второй корень вдруг оказывается МЕНЬШЕ минус единицы?, как мы изменили знак для второго корня?

Answer 1

y=(x²-36)/√(x²-x-2)

y=[(x-6)*(x+6)] / √(x-2)*(x+1)
{√(x²-x-2)≠0
 (x-2)*(x+1)>0
(x-2)*(x-1)>0 метод интервалов
х=2, х=-1
     +             -                       +
-----------|---------------|----------------  x
             -1                2
любое число из любого промежутка подставляем. 
например, х=0, 0∈(-1;2)
(0-2)*(0+1) =-2*1=- 2, -2<0
следовательно, на промежутке (-1;2) значение выражения  (х-2)*(х+1)<0
ООФ: x∈(-∞;-1)U(2;∞)