Предмет: Алгебра, автор: lidiyavolkova

интеграл от xdx/( x+3)

Ответы

Автор ответа: Yottax

в числители надо сделать так, чтобы выражение стало как в знаменателе. Для этого к иксу прибавим 3 и вычтем 3, чтобы выражение не изменилось:
интеграл(x+3-3)dx/(x+3). Теперь можно почленно разделить числитель на знаменатель: интеграл 1-3/(x+3)dx. Дальше интегрируем каждую часть: x-3lnмодуль x+3+C

lidiyavolkova: а разве не должно получиться так, что когда прибавляю 3, то получается (x+3-3)dx/ x+3 следовательно, что можно сократить x+3. тогда остается интеграл от -3dx и это равно -3x?

Yottax: так нельзя сокращать, можно сокращать как вы говорите, когда есть умножение

lidiyavolkova: но мы же все равно делим на x+3. то почему тогда получается 1-3/ x+3 мы же его разделили. ничего не поняла

Yottax: мы числитель почленно делим на знаменатель у нас получается (x+3)/(x+3) это первое выражение, минус 3/(x+3)- это второе

lidiyavolkova: все, разобралась, спасибо огромное

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: kolya14445

Здравствуйте! Помогите пожалуйста сделать правильно ?

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: даяна55553

всем привет кому нужно помощь