Question

Докажите,что радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник,равен разности полупериметра треугольника и гипотенузы.

Answer 1

(a - r) + (b - r) = c
$r = \frac{a + b - c}{2} = \frac{(a + b +c) - 2c}{2} = \frac{a + b + c}{2} - \frac{2c}{2} = p - c.$