Предмет: Геометрия,
автор: Анечка135
МНОГО БАЛЛОВ
Серединный перпендикуляр к диагонали прямоугольника делит его сторону на части, одна из которых в 2 раза больше другой. Найдите градусные меры углов между
этой диагональю и сторонами прямоугольника.
Ответы
Автор ответа:
23
Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Нарисуем прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали.
Точку пересечения диагоналей обозначим О.
Проведем ОЕ перпендикулярно ВД.
Соединим В и Е.
В треугольнике ВЕД ВО=ОД по построению. ОЕ в нем медиана и высота.
треугольник ВЕД - равнобедренный
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ ВЕ=2АЕ
( из равенства ВЕ=ЕД)
синус угла АВЕ=а:2а=0,5, отсюда следует что угол равен 30°
Второй угол, на который диагональ ВД поделила угол АВС, равен угол СВЕ= 90°- 30°= 60°
Остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы 30° и 60°.
Нарисуем прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали.
Точку пересечения диагоналей обозначим О.
Проведем ОЕ перпендикулярно ВД.
Соединим В и Е.
В треугольнике ВЕД ВО=ОД по построению. ОЕ в нем медиана и высота.
треугольник ВЕД - равнобедренный
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ ВЕ=2АЕ
( из равенства ВЕ=ЕД)
синус угла АВЕ=а:2а=0,5, отсюда следует что угол равен 30°
Второй угол, на который диагональ ВД поделила угол АВС, равен угол СВЕ= 90°- 30°= 60°
Остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы 30° и 60°.
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: sergymuradyan
Предмет: Английский язык,
автор: дильназ155
Предмет: Українська мова,
автор: Prin356
Предмет: Алгебра,
автор: NurzhasNurbayev
этой диагональю и сторонами прямоугольника, а не между серединным перпендикуляром и сторонами прямоугольника? Или я неправильно вопрос поняла