Question

Сложная тригонометрия за 100!
Вычислите:

Answer 1

Бесконечно убывающая геометрическая пргрессия b1=1 q=sin(π/6)=0.5 S=b1/(1-q)=1/(1-0.5)=1/0.5=2 Ответ:S=2

Answer 2

Заметим, что каждый последующий член данной суммы получен умножением предыдущего на одно и то же число - sin пи/6. Значит, это сумма членов геометрической прогрессии. Но не простой прогрессии, а бесконечно убывающей, поскольку q = sin пи/6 = 1/2 < 1. Значит, по формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеем:
                     b1 = 1; q = 1/2
               S = 1/(1 - 1/2) = 1/0.5 = 2