Question

Помогите, прошу
Дана система уравнений
y=-5x
y=mx-3
установить, при каких значениях m система:
1) не имеет решений
2) имеет единственное решение

Answer 1

Подставим y = -5x во второе уравнение.
-5x = mx - 3
Замечаем, что данное уравнение является линейным относительно x. Приводим его к стандартному виду.
mx + 5x = 3
x(m+5) = 3

а)Если уравнение полученное не имеет решений, то и вся система не имеет решений(это очевидно).
Когда линейное уравнение не имеет решений? Очевидно, когда
m + 5 = 0(справа стоит 3)
m = -5

б)Соответственно при всех остальных m система имеет единственное решение