Question

Помогите, пожалуйста! Срочно на завтра надо!

Желательно полное решение. Буду очень благодарна.

Задача

Три металлических кубика с ребром а сплавлены в один шар. Что больше: площадь поверхности этого шара или суммарная площадь поверхности кубиков?

Answer 1

Суммарная площадь поверхности кубиков: 3 * 6 * $a^2$ = $18a^2$

Объём шара равен $3a^3 = 4/3 pi R^3$. Потому радиус шара равен $R = sqrt[3]{frac3{2pi}}a$. Следовательно, площадь поверхности шара равна $4 pi R^2 = 4 pi (sqrt[3]{frac3{2pi}}a)^2 = a^2 cdot sqrt[3]{frac{ 9 {pi}^2}{32}} approx 1.4 a^2 < 18a^2$

Потому площадь суммарная площадь поверхности кубиков больше.