Question

Очень нужно к зачету! Помогите пожалуйста, последняя возможность!

1.Стороны квадрата со стороной 16 см касаются сферы. Найти расстояние от центра сферы до плоскости квадрата, если радиус сферы, проведенный в точку касания сферы со стороны квадрата образует плоскость квадрата угол, равный 30 градусам.

2.Вершины прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см лежат на сфере. Найти радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости равно 5 см

Answer 1

По первой задаче  растояние от цетра сферы до плоскости квадрата равно 8/sqrt(3)

По второй задаче радиус сферы равен 13 см, так как высота опущенная из центра сферы на плоскость прямоугольного треугольника падает в центр гипотенузы, по теореме Пифагора находим радиус сферы.