Question

Смешав 65-процентный и 85-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 43-процентный раствор кислоты.Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50- процентного раствора той же кислоты,то получили бы 63- процентный кислоты.Сколько килограммов 65-процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

х кг 65% раствора, у кг 85% раствора.
Чистой кислоты в первом 0,65х кг, во втором 0,85у кг. 
Если добавить 10 кг воды, то чистой кислоты станет 0,43(х+у+10) кг.
Если добавить 10 кг 50% р-ра кислоты, то чистой кислоты станет 0,63(х+у+10).
Решаем системку:
$\left \{ {{0,65x+0,85y=0,43(x+y+10)} \atop {{0,65x+0,85y+5=0,63(x+y+10)}} \right. \\ \left \{ {{65x+85y=43x+43y+430} \atop {65x+85y=63x+63y+130}} \right. \\ \left \{ {{22x+42y=430} \atop {2x+22y=130}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{22x+42y=430} \atop {22x+242y=1430}} \right. \\ \left \{ {{200y=1000} \atop {x=65-11y}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{y=5} \atop {x=10}} \right.$
Ответ: 10 кг.