Question

В пачке было 42х листа формата А3. Каждый лист разрезали и получили 124х листов формата А4. В системе счисления с каким основанием вели счет?

Answer 1

Из одного листа формата А3 получается два листа формата A4.
Поэтому составляем уравнение и решаем его.
$2_{10}\times42_x=124_x \\2\cdot(4\cdot x+2)=1\cdot x^2+2\cdot x+4 \\ 8x+4=x^2+2x+4 \\ x^2-6x=0; \ x(x-6)=0 \to x_1=0; \ x_2=6$
Поскольку основание системы счисления - натуральное число, выбираем значение x=6.
Ответ: счет вели в системе счисления с основанием шесть.