Question

7 tg x – 8ctg x + 10 = 0 Помогите плиз

Answer 1

tgx = 1/ctgx

 

tgx = t

 

7t - 8/t + 10 = 0 - умножим обе части уравнения на t (t != 0)

 

7t^2 + 10t - 8 = 0

 

решаем квадратное уравнение:

 

D = 100 + 4*7*8 = 324

 

t = (-10 +- 18)/14

t1 = 4/7

t2 = -2

 

t = tgx

x = arctg(t)

 

x = pi*n + arctg(4/7), n принадлежит Z

x = pi*n + arctg(-2), n принадлежит Z