Question

В картинке сама задача. 10-ый класс, уравнение.

Answer 1

$\cos ( \pi +x)+\sin( \frac{ \pi +x}{2} )=1\\ \cos ( \pi +x)+\sin( \frac{ \pi }{2} + \frac{x}{2} )=1\\ -\cos x+\cos \frac{x}{2} =1 \\ -2\cos^2\frac{x}{2}+1+\cos\frac{x}{2}=1 \\ -\cos \frac{x}{2}(2\cos\frac{x}{2}-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{x}{2}=0 \\ \cos \frac{x}{2}=0.5\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}\frac{x}{2}= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in Z\\ \frac{x}{2}=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x= \pi +2 \pi n,n \in Z \\ x=\pm\frac{2\pi}{3}+4\pi n,n \in Z\end{array}\right$

Отбор корней
Для корня x=π/3 + 2πn
n=2; x=13π/3

Для корня x=-π/3 + 2πn
n=2; x=11π/3