Question

вычислить))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

2 cos 3x cos 4x - cos 7x

если cos $frac{x}{2}$  = $sqrt{ 0.8 }$

Answer 1

Представим произвдеение в левой части выражения в виде суммы по извеcтным формулам:

 

2 * 1/2(cos 7x + cos x) - cos 7x = cos 7x + cos x - cos 7x = cos x

 

Теперь заметим, что аргумент x является двойным по отношению к x/2:

 

cos x = 2cos² x/2 - 1

 

Подставим теперь вместо cos x значение и вычислим:

2cos² x/2 - 1 = 2 * (√0.8)² - 1 = 1.6 - 1 = 0.6.Значение всего выражения равно 0.6