Question

Скорость нагревания тела пропорциональна квадрату времени и в конце пятой секун-
ды равна 8
◦С. На сколько градусов нагреется тело от момента T0 = 3 с. до момента T1 = 10
c.?

Answer 1

v=kt    v(5)=k*5=8 ⇒k=8/5
если есть скорость, то к-во градусов можно посчитать как определенный интеграл от v(t) при условии взятия интеграла от 3
до 10.

неопределенный интеграл U(t)=8/5*1/2*t^2+C
соответствующий определенный (по правилу Ньютона-Лейбница) равен U(10)-U(3) = 0.8*100-0.8*9=0.8(100-9)=0.8*91=72.8 градуса

нагрелся на 72,8 градуса