Предмет: Алгебра,
автор: KAT31072000
Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если первый член больше третьего на 6, а второй меньше четвертого на 3.
Ответы
Автор ответа:
7
выпишем 4 первых члена г.п.
b1, b1*q, b1q^2,b1*q^3
Из условия:
b1-6=b1q^2
b1-b1q^2=b1(1-q^2)=6 1-q^2=6/b1
b1q+3=b1q^3
b1*q(q^2-1)=3 ⇒b1q*6/b1=-3 ⇒ 6q=-3 ⇒ q=-1/2
b1(1-1/4)=6 3/4*b1=6 b1=6*4/3=8
искомые члены г.п.: 8, -4, 2, -1
b1, b1*q, b1q^2,b1*q^3
Из условия:
b1-6=b1q^2
b1-b1q^2=b1(1-q^2)=6 1-q^2=6/b1
b1q+3=b1q^3
b1*q(q^2-1)=3 ⇒b1q*6/b1=-3 ⇒ 6q=-3 ⇒ q=-1/2
b1(1-1/4)=6 3/4*b1=6 b1=6*4/3=8
искомые члены г.п.: 8, -4, 2, -1
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: валентина200
Предмет: Русский язык,
автор: Vera2200
Предмет: Русский язык,
автор: марусик2005
Предмет: Математика,
автор: RageOfDonnBass
Предмет: Математика,
автор: tayaarist