Question

две моторные лодки выехали одновременно навстречу друг другу от пристаней А и В. Первая проходит расстояние между А и В за 3 ч., вторая- за 4 ч. Состоится ли их встреча через 2 ч.?

Answer 1

Пусть S - расстояние между пунктами А и В, тогда первая лодка проходит это расстояние со скорость S/3, вторая со скоростью - S/4.

Первая лодка через два часа пройдет расстояние S₁=S/3*2=⅔S

Вторая лодка пройдет расстояние S₂=S/4*2=S/2.

Общее расстояние, которое проедут лодки S(общ)=S₁+S₂=⅔S+S/2=(4S+3S)/6=7S/6

7S/6 > S,

7/6 > 1

1 целая 1/6 > 1 следовательно, лодки вместе проедут большее расстояние, чем S, значит, через 2 часа они встретятся наверняка.   

Ответ: да, встреча состоится.