Question

Домашнее задание.
№ 1.
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Л, С записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААЛ
4. ААААС
5. АААКА
. . .
На каком месте стоит слово «КЛАСС»?
№ 2.
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, В, С записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААВ
3. ААААС
4. АААВА
. . .
Запишите слово, которое стоит на 123 месте от начала списка?

Answer 1

№1 
Заметим, что буквы А, К, Л, С можно заменить цифрами: 
А=0, К=1, Л=2, С=3. Проанализировав список мы видим, что это 4-ая система счисления. 
Переведем слово КЛАСС = 12033₄ в 10-ую систему = 399₁₀ 
Но нужно учесть "сдвиг". Так в первой строке (1.), при переводе в 10-ую систему, будет стоять число ноль. Поэтому к числу 399 мы должны прибавить один.
Ответ 400

№2
Здесь все наоборот.
123-1₁₀ = 11112₃
BBBBC
Ответ BBBBC

Answer 2

КЛАСС=1*4^4+2*4^3+3*4+3=399, а место 400


На 123 месте стоит слово ВВВВС