Question

Ребят, позарез прям надо. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей боковой стороной угол 600. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции.

Answer 1

АВСД трапеція, де АС,  ВД –діагоналі перетинаються в т.О

Кут АВД=60

АВ=АД/tg60=ВС/tg30 (кут ВАС=30 з трикутникаВАО)

АВ=АД/√3=3ВС/√3

АД=3ВС

АС=ВС/sin 30=2ВС

½(АД+ВС)=1/2(3ВС+ВС)=1/2*4ВС=2ВС=АС-доказано

Answer 2

........................................