Question

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 30 градусов. Найти сторону основания

Answer 1

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна h=4 см,

двугранный угол при основании равен <A=30 градусов.

пусть сторона основания  b

в основании квадрат

вершина проецируется в центр квадрата

центр квадрата - точка пересечения диагоналей

расстояние от центра основания - до стороны основания  d=b/2

d, h -это катеты прямоугольного треугольника

tg<A = h/d=2h/b

b=2h/tg<A = 2*4 / tg30 =8√3 см

ОТВЕТ 8√3 см