Question

Розв’яжіть рівняння sin3х =1/2

Answer 1

sin3x=0.5
3x=arcsin 0.5 +2pin     n∈Z
3x=pi-arcsin 0.5 +2pin n∈Z
3x=arcsin pi/6 +2pin     n∈Z
3x=pi-arcsin pi/6+2pin n∈Z
x=arcsin pi/18 +2pin/3    n∈Z
x=pi-arcsin pi/18 +2pin/3   n∈Z

Answer 2

$sinx=a\\ sinx=(-1)^karcsin a+ \pi k$ k∈Z


$sin3x=н\\ 3x=(-1)^karcsin н+ \pi k$ k∈Z
$3x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k$ k∈Z
$x=(-1)^k \frac{ \pi }{18} + \frac{\pi k}{3}$ k∈Z