Question

Помогите, пожалуйста. У меня никак не получается решить эту задачу. Расстояние между двумя городами по реке равна 30 км. Моторная лодка прошла этот путь в два конца за 10 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 4 км / ч. Заранее спасибо.

Answer 1

пусть х км/час скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки). x>4
х+4 км/час скорость лодки по течению
х-4 км/час скорость лодки против течения
30/(х+4) час время движения лодки по течению реки
30/(х-4) час время движения лодки против течения реки
уравнение:
30/(х+4)+30/(х-4)=10
30*(х-4)+30*(х+4)=10*(х-4)*(х+4)
30х-120+30х+120-10х²+160=0
10х²-60х-160=0
х²-6х-16=0
x₁=-2 посторонний корень (-2<0)
x₂=8
ответ: скорость лодки в стоячей воде 8 км/час