Question

Для передачи помехоустойчивых сообщений в алфавите, который содержит
16 различных символов, используется равномерный двоичный код. Этот код удовлетворяет
следующему свойству: в любом кодовом слове содержится четное количество единиц (возможно,
ни одной). Какую наименьшую длину может иметь кодовое слово?
Если можно, объясните подробно, пожалуйста

Answer 1

ответ: 5 

Пояснение:
Существует 16 двоичных слов длины 4
Т.к. среди них есть слова, содержащие 1 или 3 единицы, то в нашем коде нужно использовать кодовые слова с длиной больше, чем 4
Слов длины 5 достаточно 
Искомые кодовые слова можно получать, например, добавляя к каждому из 16 возможных двоичных слов справа "бит четности", равный 0, если 4-значное двоичное слово содержит четное количество единиц, и равный 1 в противном случае
Например, двоичное слово 0000 преобразуется в 00000, а двоичное слово 1011 – в 10111