Question

найдите область определения функции заданной формулой
1) y=5/x+1
2) y=10/4+x^2
3) y=x/4x^2-9
4) y=x^2-25/10

Answer 1

1) y=5\x+1    D(y)=(-∞;-1)(-1;∞)
х+1≠0
х≠-1  Областью определения функции D(y)  являются все значения числовой прямой , кроме х=1, так как в этой точке знаменатель =0
2)у=10\4+х²  х²+4≠0 при любых значениях  х. Значит областью определения функции является вся числовая прямая. х∈(-∞;∞)
3)у=х\(4х²-9)    4х²-9≠0
4х²-9=0      (2х-3)(2х+3)=0
2х-3=0    2х+3=0
2х=3        2х=-3
х=1,5        х=-1,5
D(y) : х∈(-∞;-1,5)(-1,5;1,5)(1,5;∞)
4) у=(х²-25)\10  Область определения --вся числовая прямая . х∈(-∞;∞)