Question

а). Решите уравнение $sin2x+ \sqrt{2}sinx=2cosx+ \sqrt{2}$
б). Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [$\pi$; $\frac{5 \pi }{2}$]

Answer 1

√2sinx(√2cosx+1)-√2(√2cosx+1)=0
(√2cosx+1)(√2sinx-√2)=0
√2cosx=-1⇒cosx=-1/√2⇒x=+-3π/4+2πn
x=13π/4
sinx=1⇒x=π/2+2πn
x=5π/2