Question

Найдите угол между высотами треугольника, проведенными из вершин его меньших внутренних углов. Если внешние углы этого треугольника пропорциональны числам 6,7 и 11.

Answer 1

Сумма внешних углов равна 360 гр
Составим уравнение 6х + 7х + 11х = 360
24х = 360
х = 15
Значит внешние углы соответственно равны 90 гр, 105 гр, 165 гр
Тогда углы внутренние у треугольника равны 90 гр, 75 гр, 15 гр соотвественно
Высоты прведены из острых углов, то есть из углов 75 и 15 гр. Так как треугольник прямоугольный, то угол между высотами 90 гр