Question

Найти величину угла АВС треугольника с вершинами А(30;43), В(26;45), С(25;48)

Answer 1

Найдем координаты вектора ВА {4, -2}  и ВС {-1, 3}
Найдем длины этих векторов |BA| =$\sqrt{4^{2}+(-2) ^{2} } = \sqrt{20}$
|BC| =$\sqrt{(-1) ^{2}+ 3^{2} } = \sqrt{10}$

cosB = $\frac{4*(-1) + (-2)*3}{ \sqrt{20}* \sqrt{10} } = \frac{-10}{10 \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

cosB =  $\frac{3 \pi }{4}$ = 135 (градусов)