Question

помогите решить уравнение

$sqrt{3}$ sin 2x + cos 2x = $sqrt{3}$

Answer 1

√3sin2x+cos2x=√3;

Тут очевидное решение выходит подстановкой:

√3+0=√3;

sin2x=1;

2x=π/2+2πn. n∈Z.

x=π/4+πn. n∈Z.

 

Между прочим, решение верно, так как очевидно, что оно здесь единственно.)

Answer 2

Используем вспомогательный угол. Умножаем и делим на квадратный корень из суммы квадратов коофициентов : sqrt(3+1)=2 Далее по формуле разности косинусов.