Question

Вычислите:

(sinA+cosA) / (2sinA-cosA), если tgA=5/4.

Answer 1

=cosa(sina/cosa+1)/cosa(2sina/cosa-1)=(tga+1)/(2tga-1)=(5/4+1)/(2*5/4-1)=

=(9/4)/(6/4)=9/6=3/2

Answer 2

Разделим числитель и знаменатель дроби на cos A, получим

$sf dfrac{sin A+cos A}{2sin A-cos A}=dfrac{{rm tg}, A+1}{2{rm tg}, A-1}=dfrac{frac{5}{4}+1}{2cdotfrac{5}{4}-1}=dfrac{5+4}{2cdot5-4}=dfrac{9}{6}=dfrac{3}{2}$