Question

1Найти угловой коэфицент функции f(x)=2x^3-x^2+7x в точке с абсциссой x=-1
2найдитеплощадь фигуры ограниченной осью абсцисс графиком функции f(x)= x^2-8x+16 и прямыми х=1 и х=4

Answer 1

1) k= tqα =f '(x₀) ;
f '(x) =(2x³ -x² +7x)' =6x² -2x +7;
f '(x₀) =6x₀² -2x₀  +7 =6(-1)² -2*(-1) +7 =15;
k=15.
2) f(x) =x² -8x+16 =(x-4)² ;x₁=a =1 ;x₂ =b=4 (границы интегрирования).
S =интеграл(1_4)  (x-4)²dx =интеграл(1_4  (x-4)²d(x-4) =(x-4)³/3  |1_4
 = (4-4)³/3 -(0-4)³/3 =64/3.        границы интегрирования    1_4 =1-->4
____________________________________________________________
S =интеграл(a_b)(x-4)²dx =интеграл(a_b)(x-4)²d(x-4) =(x-4)³/3 |a b =|| Формула Ньютона- Лейбница|| (b - 4)³/3 -(a  - 4)³/3 = (4-4)³/3 -(0-4)³/3 =64/3.