Question

В окружности с центром О проведена хорда АВ. Отрезок ОС - радиус окружности, перпендикулярный к АВ. Докажите равенство хорд Ас и ВС

Answer 1

точка Т- точка пересеч ОС и АВ. рассм треугольники АТО и ВТО: ОТ общаа, АО=ОВ= радиусу окружности. из этого => что эти треугольники равны, т.к прямоугольные по катету и гипотенузе. из этого АТ=ВТ.

рассм АСТ и ВСТ: СТ общая, угол Т прямой, АТ=ВТ => треуг равны и АС=ВС