Question

Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 1 см,бічна сторона - 17 см.Діагональ трапеції ділить її тупий кут навпіл.Знайти площу трапеції.

Answer 1

трапеция АВСД
АВ=ДС=17 см
ВС=1 см
<ABД=<ДВС по условию
<ДBC=<ВДА накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей ВД
ΔАВД -равнобедренный, =>АД=17 см
ВК высота трапеции, СР -высота трапеции
КР=ВС=1 см
АК=РД=(17-1)/2=8
ΔАКВ; по теореме Пифагора АВ²=АК²+ВК²
17²=8²+ВК², ВК=15
S=((17+1)/2)*15=135
S=135 см²